수직 입사하는 단층 코팅
공기 n_0=1.00, 코팅 n_1=1.38, 유리 n_2=1.52이다. 수직 입사, 평평한 경계, 무흡수·무분산의 단층과 반무한 유리 기판을 가정한다. 두 경계의 반사는 모두 위상이 \pi만큼 바뀐다. 그림의 떨어진 광선은 경로를 구별하기 위해 옆으로 벌린 도식이며 실제 입사각이 아니다.
\Delta\varphi=\frac{4\pi n_1d}{\lambda},\qquad d_\mathrm{quarter}=\frac{\lambda}{4n_1}
오른쪽 파형의 얇은 두 선은 첫 두 반사파이고 굵은 선은 다중 반사까지 합한 정확한 반사장이다. 반사율은 같은 진폭을 가정한 \cos^2\left(\frac{\Delta\varphi}{2}\right)가 아니라 프레넬 계수로 계산한다.
r_{ij}=\frac{n_i-n_j}{n_i+n_j},\qquad R=\left|\frac{r_{01}+r_{12}e^{i\Delta\varphi}}{1+r_{01}r_{12}e^{i\Delta\varphi}}\right|^2
¼ 파장 두께에서 반사가 최소이지만, n_1\ne\sqrt{n_0n_2}이므로 완전히 0이 되지는 않는다. 아래 곡선은 현재 두께의 반사 스펙트럼이다. 파형 재생 시간은 광학 주기 단위 \tau=\frac{t}{T}로 느리게 표현한 위상 관찰용이며 실제 초가 아니다. 한 단계는 0.025 주기이다. 막 두께·파형 진폭은 확대된 도식이다.
조작과 초기화
슬라이더 또는 오른쪽 값을 직접 입력하고 Enter나 Tab으로 확정한다. 물리 조건을 바꾸면 시간을 0으로 되돌리고 정지한다. 관측 위치와 표시 도구 변경은 시간을 유지한다. 처음으로는 현재 조건을 유지하고, 전체 초기화는 조건·배속·표시 도구도 기본값으로 되돌린다.
Space 재생·일시정지 · → 정지 중 0.025 주기 진행 · R 처음으로 · F 집중 모드 · Esc 창·집중 모드 닫기. 입력칸에서는 화살표를 원래의 값 조절에 사용한다. 그림 위 두 손가락 확대·축소와 스크롤을 허용한다.
Single layer at normal incidence
Air n_0=1.00, coating n_1=1.38, glass n_2=1.52. Normal incidence, planar interfaces, no absorption or dispersion, and a semi-infinite substrate. Both interface reflections acquire a \pi phase change. Separated rays are a schematic for identifying paths, not oblique incidence.
\Delta\varphi=\frac{4\pi n_1d}{\lambda},\qquad d_\mathrm{quarter}=\frac{\lambda}{4n_1}
The thin curves show the first two reflected contributions; the thick curve includes all internal reflections. Reflectance uses Fresnel coefficients rather than an equal-amplitude cosine proxy.
r_{ij}=\frac{n_i-n_j}{n_i+n_j},\qquad R=\left|\frac{r_{01}+r_{12}e^{i\Delta\varphi}}{1+r_{01}r_{12}e^{i\Delta\varphi}}\right|^2
Quarter-wave thickness minimizes reflection, but n_1\ne\sqrt{n_0n_2} leaves a nonzero minimum. The lower curve is the current film reflectance spectrum. Playback shows slowed optical phase in cycles \tau=\frac{t}{T}, not physical seconds; a step is 0.025 cycles. Thickness and wave amplitudes are enlarged schematically.
Controls and reset
Use a slider or edit its value and confirm with Enter or Tab. Changing a physical condition rewinds and pauses the experiment. Probe positions and display tools keep the time. Rewind keeps conditions; Reset all also restores speed and display defaults.
Space play/pause · → a 0.025-cycle step while paused · R rewind · F focus mode · Esc close dialog/focus mode. Arrow keys retain native input behavior. Two-finger page zoom and scrolling are allowed over the diagram.