반대 방향 진행파
끝 반사가 없는 8 m 관측 구간에서 이미 퍼져 있는 두 파동을 더한다. 두 파동의 속력은 같고, 진동수는 각각 f_i=\frac{v}{\lambda_i}이다. 서로 다른 파장을 같은 진동수의 파동으로 해석하면 안 된다. 세로축은 가로축과 다른 축척이다.
y_1=A_1\sin(k_1x-\omega_1t),\quad y_2=A_2\sin(k_2x+\omega_2t),\quad y=y_1+y_2
파장과 진폭이 같고 0이 아니면 아래 식의 순수 정상파이다.
y=2A\sin(kx)\cos(\omega t),\qquad x_\mathrm{node}=\frac{n\lambda}{2}
파장이 같지만 진폭이 다르면 완전히 정지한 마디가 없다. 점선은 위치마다 시간에 따른 변위가 도달할 수 있는 진폭 범위이다. 파장이 다르면 고정된 진폭 범위와 마디는 표시하지 않는다. 속력 0은 정적 분포이며 진동하는 정상파 실험이 아니다.
조작과 초기화
슬라이더 또는 오른쪽 값을 직접 입력하고 Enter나 Tab으로 확정한다. 물리 조건을 바꾸면 시간을 0으로 되돌리고 정지한다. 관측 위치와 표시 도구 변경은 시간을 유지한다. 처음으로는 현재 조건을 유지하고, 전체 초기화는 조건·배속·표시 도구도 기본값으로 되돌린다.
Space 재생·일시정지 · → 정지 중 0.025 s 진행 · R 처음으로 · F 집중 모드 · Esc 창·집중 모드 닫기. 입력칸에서는 화살표를 원래의 값 조절에 사용한다. 그림 위 두 손가락 확대·축소와 스크롤을 허용한다.
Counter-propagating waves
Two established waves are superposed over an 8 m view, with no end reflections. They have equal speed; each frequency is f_i=\frac{v}{\lambda_i}. Unequal wavelengths therefore mean unequal frequencies. Vertical and horizontal scales differ.
y_1=A_1\sin(k_1x-\omega_1t),\quad y_2=A_2\sin(k_2x+\omega_2t),\quad y=y_1+y_2
Equal nonzero wavelengths and amplitudes give a pure standing wave.
y=2A\sin(kx)\cos(\omega t),\qquad x_\mathrm{node}=\frac{n\lambda}{2}
With unequal amplitudes there are no completely stationary nodes. The dashed envelope bounds displacement over time at each position. Unequal wavelengths have no fixed envelope/nodes in this view. Zero speed gives a static distribution, not an oscillating experiment.
Controls and reset
Use a slider or edit its value and confirm with Enter or Tab. Changing a physical condition rewinds and pauses the experiment. Probe positions and display tools keep the time. Rewind keeps conditions; Reset all also restores speed and display defaults.
Space play/pause · → a 0.025 s step while paused · R rewind · F focus mode · Esc close dialog/focus mode. Arrow keys retain native input behavior. Two-finger page zoom and scrolling are allowed over the diagram.